我學者針對最優子集選取提出新算法 在有限步內得到穩定解
記者從中國科學技術大學獲悉，該校管理學院教授王學欽團隊與美國耶魯大學公共衛生學院教授張和平合作，針對線性回歸模型的基準問題——最優子集選取，提出一種新的快速算法，在有限步內就能得到穩定解。該成果日前發表于《美國科學院院刊》。
發現事物間的關系是大部分科學研究的目的，這在統計學中稱之為回歸分析。其中，線性回歸模型由于其簡潔性和可解釋性，成為最有用的科學研究工具之一。最優子集算法泛指多元回歸分析中自變量選擇時旨在尋找為數不多的，根據指定準則是“最優”回歸模型的計算方法。盡管線性回歸模型被如此廣泛使用，但其中一個很基本的問題——如何在一組變量中選擇最優的子模型，尚未解決。
當前，得益于現代科技的發展，數據的收集越來越便利，在典型的生物醫學研究中會收集到上百個變量，常規的全基因組研究中則涉及成千上萬甚至是百萬級別的遺傳變異。然而，現有的算法難以在上萬級別的實際問題中尋找到最優子集。
為了解決這個問題，王學欽團隊利用排序和剪接的思想，結合一個新的信息準則發展出一種新的算法，使得算法在有限步內就能得到穩定解。同時，他們證明了在一定條件下，依大概率，該算法具有多項式的時間復雜度，而且能夠選出最優子集。
(吳長鋒 桂運安)
責任編輯：hnmd003
