2023 年 6 月，IBM 量子部與加州大學伯克利分校、日本理研、勞倫斯伯克利國家實驗室等合作單位在 Nature 發表一篇封面論文。他們通過 " 錯誤緩解 " 方法，在 127 量子比特的處理器上準確獲得復雜量子線路運行結果，在強糾纏區間，這一線路已經無法用經典計算機進行蠻力模擬。不少人認為，這是量子計算（機）領域內的又一里程碑進展。那么，什么是錯誤緩解？IBM 做到了什么，還沒做到什么？本文將試圖給出解讀。

2022 年底，我受《物理》期刊之邀，譯過一篇 IBM 量子部門副總裁 Jay M. Gambetta 的專訪，英文標題為 "Turning a Quantum Advantage"。如何信雅達地翻譯這個標題，著實讓我費了些腦筋，最后我和編輯楊老師一致選擇了《點亮量子優勢》（參見《點亮量子優勢丨專訪 IBM 量子部量子部副總裁》）。俗話說得好，自古評論區出才子，讀者們如果有更好的譯法，歡迎打到評論區。

(資料圖片僅供參考)

翻譯的時侯，我就為 Gambetta 的一些言論感到凜然。一方面是他提到的一些數字，包括退相干時間，他說已經達到了 100 毫秒且即將達到 300 毫秒，我一度認為是記者搞錯了；以及兩比特門保真度，已經達到 99.9%，并將在 23 年底達到 99.99%。我是做量子硬件的，這兩個數字就足以震撼我了，而后面的內容則更令人驚嘆。

首先，他說道，" 采用更聰明的方法來做事，將比堆指標更重要 "。換句話說，未來能否實現量子計算優勢，光靠不斷提升技術指標——比如比特數、退相干時間、門保真度等——是不夠的，我們需要從架構層面去思考如何擴展、如何工程化，引入新的方法來應對量子計算機所不可避免的錯誤，等等。

其次，提到量子糾錯的時候，他說他們正在進行錯誤緩解方面的方法研究，針對有代表性的錯誤模型構建大量的線路實例，再對這些線路演化結果進行采樣，通過統計學方法對整個量子系統的錯誤行為進行學習，以此來給出一個量子線路的無錯估計。假如這個無錯估計的準確率不斷趨近于 1，那我們不就相當于實現了量子糾錯？在這樣的思路下，量子糾錯將不再是一個跨越式的艱巨挑戰（參見《量子計算的下一個超級大挑戰》），而變成了一個漸進式進程，如同徒步登山，一步雖小，然夕陽過處，回望或已是山巔。

時隔半年，IBM 在 Nature 上發表了題為 " 前容錯量子計算的效用證據（Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance）" 的論文，在學界和工業界瞬間引起很大反響。100+ 量子比特、無需量子糾錯、超越經典計算、新里程碑，這些詞匯無不牢牢抓住讀者的眼球，或許這真是自 Google 的 " 量子霸權 " 以來量子計算發展的又一高光時刻了吧。仔細讀了一遍論文，腦中回想起 Gambetta 專訪中的一些觀點，我有些凝神：Gambetta 已經將論文中的思想清晰表達過了，且半年前我就譯成中文介紹給國內讀者。此時論文一出震驚全場，所有人方驚坐而起，原來量子計算還可以這樣玩 ……

IBM 成果登上 Nature 6 月 15 日刊封面（圖片來源：Nature）

無論如何，我還是希望盡可能以自己的專業知識，以盡量冷靜的態度來解讀一下這項工作。這次，IBM 的研究者和合作者們在 127 位的量子處理器上演示了一個二維橫場伊辛（Ising）模型（與量子芯片具有相同的拓撲連接）的 Trotter 展開時間演化 [ 注 1 ] ，通過零噪聲外推（ZNE）錯誤緩解方法，對演化結果作出了 " 準確 " [ 注 2 ] 的零噪聲外推估計。整個線路涉及到 127 個量子比特，最多 60 層兩比特門，共 2880 個 CNOT 門。在強糾纏情況下，經典的張量網絡近似方法已經無法給出正確的結果，換句話說，已經超出了經典蠻力模擬的能力。

在 127 比特量子處理器上實現二維橫場 Ising 模型的 Trotter 時間演化（a， b），以及如何標定整個系統中的錯誤（c， d）（圖片來源：參考資料 [ 1 ] ）

文中對量子優勢做了一番解釋：量子優勢可分兩步來實現。首先在現有的量子硬件設施上實現超越經典蠻力模擬能力的準確計算，然后在此基礎上找（有價值的）問題，實現問題相關量子線路的準確估計（這里我用 " 估計 " 而不是計算，因為在含噪聲量子線路上，所能給出的永遠是統計性結果）。論文涉及的工作算是完成了第一步，因此嚴格來說并沒有實現量子優勢。

不過，這一工作相對于 Google 的 " 量子霸權 " 仍前進了一步。倒不是因為比特數更多、線路深度更大、兩比特門更多，而是當年 Google 所執行的隨機線路采樣給出的保真度極低，而本次 IBM 的工作，通過錯誤緩解方法，能夠準確地給出一個復雜量子線路的有偏估計 [ 注 3 ] 。這就為含噪聲量子計算機的效能給出了很強的預期，只要再往前一步，將這次所用到的二維橫場伊辛模型演化線路換成一個有價值問題相關的量子線路，盡管這一步依舊很難，量子優勢就真的確立了。

那這個錯誤緩解方法是何方神技，能化腐朽為神奇呢？要知道 100+ 比特規模，60 層線路，即便操控和讀取的平均保真度都達到了 99% 以上，得到正確結果的概率也幾乎為零。IBM 用到了一種叫 " 零噪聲外推 " 的方法。具體來說，研究人員采用了所謂稀疏 Pauli-Lindblad 模型，對系統錯誤進行學習；通過調節其中的參數，可以實現不同的噪聲增益 G，對大量不同增益下的噪聲線路實例進行采樣并計算其期望值，進一步，再通過不同噪聲增益下的期望值去外推 G=0（也就是無噪聲的情況）時的期望。這樣一來，就相當于推出無錯情況下的結果了。學過數值計算的讀者大概會知道，相比內插，外推很多時候是不靠譜的，特別在距離真值點較遠時。為此，IBM 測試了指數外推和線性外推兩種方法，并與可經典模擬的特定情況（當線路中所有的門都變成 Clifford 門時）做了量子 - 經典對比驗證，結果是高度一致的，這也是 IBM 聲稱這一方法能給出準確計算結果的底氣所在。

藍色點為錯誤緩解后的數據點，綠色為沒有做錯誤緩解的數據點。粉色、橘色線則分別是采用 MPS、isoTNS 兩種張量網絡近似方法的計算結果。（圖片來源：參考資料 [ 1 ] ）

此外，研究人員同時將量子計算機的運行時效與張量網絡方法進行了對比。實際上，張量網絡在應對深層線路時已無法給出準確的期望值。另一方面，執行同一個線路，張量網絡方法獲得一個數據點的運行時間分別是 8 小時和 30 小時（對應兩種演化模型），量子的運行時間則分別是 4 小時和 9.5 小時。而這些時間中，真正的量子處理器運行時間只有 5 分零 7 秒，且可以通過降低量子比特重置時間來進一步降低運行時間。換言之，量子計算機的運行時效仍有巨大的提升空間。

當然，錯誤緩解方法是有代價的。零噪聲外推相比之前提出的概率性錯誤消除，在采樣開銷上已經大幅降低，能夠應對 100+ 量子比特規模的復雜量子線路。但以目前透露的消息來看，這種開銷隨著量子系統規模的增大，仍是指數級增長的，未來更大規模的量子處理器如何高效地進行錯誤緩解，仍存在挑戰。

這一方法的成功驗證，就像是照進含噪聲量子計算時代的一束光，要讓量子計算形成生產力，還有大量的工作要做。一方面我們需要進一步提升量子硬件的性能，文中提到兩比特門保真度需要有 " 數量級 " 提升，而運行速度也要求大幅提升；另一方面，如何針對比如現在關注度較高的啟發式量子算法，包括量子化學計算、近似優化等，進一步驗證噪聲緩解 / 消除算法的有效性，也是亟待研究的。

回來再說一下 Gambetta 的專訪，在問到量子計算何時能打敗經典計算時，他說了一段令我敬佩的話。他說，與其區分經典和量子，并將二者對立，期待一個量子打敗經典的時刻，不如站在一個更一般的角度，將二者統一。計算就是計算。實際的情況是，量子計算需要大量的經典計算輔助，上面提到的錯誤緩解方法，就是一個典型的例子。我們真正追求的，是解決復雜問題的運行時效，經典輔助量子，量子反過來幫助經典，二者本就是難以區分的統一體。我們需要站在更高的視角去看待量子計算。

最后值得一提的是，優質的量子資源是極其寶貴的。IBM 的工作是在一個代號為 "ibm_kyiv" 的量子云平臺上完成的，所用的芯片為 "Eagle_r3" 127 量子比特處理器。這個處理器的退相干時間 T1 和 T2 的中位數分別為 288 微秒和 127 微秒，達到了前所未有的水平。臨近比特之間的 CNOT 門通過交叉共振相互作用（Cross-Resonance，簡稱 CR）校準實現。得益于高的退相干時間和其他性能，兩比特門操控保真度的中位數超過了 99%，讀取保真度中位數也超過了 99%。這是錯誤緩解方法得以收斂的重要硬件條件。量子硬件的進一步發展固然要依靠核心的硬件團隊來推進，但如何發揮這些有噪聲的量子硬件效能，則需要廣泛的智力參與，需要來自數學、統計、計算、信息學、軟件等多學科的人才共同參與。而鼓勵這種廣泛的高智力協同創新的最好方式，就是將最好的量子資源共享出去——通過量子云計算平臺，IBM 一直就是這么做的。

遺憾的是，這些頂尖的量子計算資源對中國已經不開放了，而好消息則是我們自己的 100+ 規模量子計算云平臺已經推出，并且對全球開放！隨著國內越來越多的人參與其中，隨著量子應用需求的預期不斷增強，相信屬于中國的量子優勢 " 臨界時刻 " 定會加速到來。